Перевод C10B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C10B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C10B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C10B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C10B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C10B16₁₆=C ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12582912 + 65536 + 0 + 2816 + 16 + 6 = 12651286₁₀

Таким образом:

C10B16₁₆ = 12651286₁₀

2. Полученное число 12651286 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12651286		2
—	12651286	—	6325643		2
	0	—	6325642	—	3162821		2
			1	—	3162820	—	1581410		2
					1	—	1581410	—	790705		2
							0	—	790704	—	395352		2
									1	—	395352	—	197676		2
											0	—	197676	—	98838		2
													0	—	98838	—	49419		2
															0	—	49418	—	24709		2
																	1	—	24708	—	12354		2
																			1	—	12354	—	6177		2
																					0	—	6176	—	3088		2
																							1	—	3088	—	1544		2
																									0	—	1544	—	772		2
																											0	—	772	—	386		2
																													0	—	386	—	193		2
																															0	—	192	—	96		2
																																	1	—	96	—	48		2
																																			0	—	48	—	24		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12651286₁₀=110000010000101100010110₂

Ответ: C10B16₁₆ = 110000010000101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C10B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте