Перевод 11AF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11AF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11AF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11AF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11AF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11AF16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 40960 + 3840 + 16 + 6 = 1158934₁₀

Таким образом:

11AF16₁₆ = 1158934₁₀

2. Полученное число 1158934 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1158934		2
—	1158934	—	579467		2
	0	—	579466	—	289733		2
			1	—	289732	—	144866		2
					1	—	144866	—	72433		2
							0	—	72432	—	36216		2
									1	—	36216	—	18108		2
											0	—	18108	—	9054		2
													0	—	9054	—	4527		2
															0	—	4526	—	2263		2
																	1	—	2262	—	1131		2
																			1	—	1130	—	565		2
																					1	—	564	—	282		2
																							1	—	282	—	141		2
																									0	—	140	—	70		2
																											1	—	70	—	35		2
																													0	—	34	—	17		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1158934₁₀=100011010111100010110₂

Ответ: 11AF16₁₆ = 100011010111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11AF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте