Перевод A9B8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A9B8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A9B8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A9B8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A9B8D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A9B8D₁₆=A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 655360 + 36864 + 2816 + 128 + 13 = 695181₁₀

Таким образом:

A9B8D₁₆ = 695181₁₀

2. Полученное число 695181 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	695181		2
—	695180	—	347590		2
	1	—	347590	—	173795		2
			0	—	173794	—	86897		2
					1	—	86896	—	43448		2
							1	—	43448	—	21724		2
									0	—	21724	—	10862		2
											0	—	10862	—	5431		2
													0	—	5430	—	2715		2
															1	—	2714	—	1357		2
																	1	—	1356	—	678		2
																			1	—	678	—	339		2
																					0	—	338	—	169		2
																							1	—	168	—	84		2
																									1	—	84	—	42		2
																											0	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

695181₁₀=10101001101110001101₂

Ответ: A9B8D₁₆ = 10101001101110001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A9B8D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте