Перевод C21.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число C21.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода C21.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C21.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа C21.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C21.D1₁₆=C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 1 + 0.8125 + 0.00390625 = 3105.81640625₁₀

Таким образом:

C21.D1₁₆ = 3105.81640625₁₀

2. Полученное число 3105.81640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 3105 в восьмеричную систему;
Перевести 0.81640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3105 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	3105		8
—	3104	—	388		8
	1	—	384	—	48	8
			4	—	48	6
					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3105₁₀=6041₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.81640625 ∙ 8 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.81640625₁₀=0.642₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3105.81640625₁₀=6041.642₈

Ответ: C21.D1₁₆ = 6041.642₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C21.D1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте