Перевести число C3.BB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C3.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C3.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C3.BB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C3.BB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C3.BB16=C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 192 + 3 + 0.6875 + 0.04296875 = 195.7304687510
Таким образом:
C3.BB16 = 195.7304687510
2. Полученное число 195.73046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в двоичную систему;
- Перевести 0.73046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 195 | 2 | |||||||||||||
| 194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 2 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.101110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.7304687510=11000011.101110112
Ответ: C3.BB16 = 11000011.101110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110F4 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 264.6397 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 38F05.4 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2C4F в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число FFAC в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BB2A020 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2FA46?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1101200?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FCAB?
- Запишите шестнадцатеричное число 1024 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...