Перевод 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110F4₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 0 + 240 + 4 = 69876₁₀

Таким образом:

110F4₁₆ = 69876₁₀

2. Полученное число 69876 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69876		2
—	69876	—	34938		2
	0	—	34938	—	17469		2
			0	—	17468	—	8734		2
					1	—	8734	—	4367		2
							0	—	4366	—	2183		2
									1	—	2182	—	1091		2
											1	—	1090	—	545		2
													1	—	544	—	272		2
															1	—	272	—	136		2
																	0	—	136	—	68		2
																			0	—	68	—	34		2
																					0	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69876₁₀=10001000011110100₂

Ответ: 110F4₁₆ = 10001000011110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте