Перевести число C3F.1E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C3F.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C3F.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C3F.1E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C3F.1E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C3F.1E716=C ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 48 + 15 + 0.0625 + 0.0546875 + 0.001708984375 = 3135.118896484410
Таким образом:
C3F.1E716 = 3135.118896484410
2. Полученное число 3135.1188964844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3135 в двоичную систему;
- Перевести 0.1188964844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3135 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3134 | — | 1567 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313510=1100001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1188964844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1188964844 ∙ 2 = 0.2377929688 (0)
0.2377929688 ∙ 2 = 0.4755859376 (0)
0.4755859376 ∙ 2 = 0.9511718752 (0)
0.9511718752 ∙ 2 = 1.9023437504 (1)
0.9023437504 ∙ 2 = 1.8046875008 (1)
0.8046875008 ∙ 2 = 1.6093750016 (1)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.118896484410=0.000111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3135.118896484410=110000111111.000111100112
Ответ: C3F.1E716 = 110000111111.000111100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 7224 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F83E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число ABCF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1010AB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab?
- Запишите шестнадцатеричное число 10101011101111 в двоичной системе счисления
- Переведите 101D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 108D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1100011?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7D.3A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...