Перевести число 7D.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7D.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7D.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7D.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D.3A16=7 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 112 + 13 + 0.1875 + 0.0390625 = 125.226562510
Таким образом:
7D.3A16 = 125.226562510
2. Полученное число 125.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.226562510=1111101.00111012
Ответ: 7D.3A16 = 1111101.00111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1c8c в двоичной системе
- Переведите число 035F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D1F?
- Переведите шестнадцатеричное число 9114 в двоичную систему
- Перевод числа AD36C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 480A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 6F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BB45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 100ac23ff9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A7EB6.C4D2 в двоичной системе счисления?