Перевести число 9C.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C.3A16=9 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 144 + 12 + 0.1875 + 0.0390625 = 156.226562510
Таким образом:
9C.3A16 = 156.226562510
2. Полученное число 156.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.226562510=10011100.00111012
Ответ: 9C.3A16 = 10011100.00111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число P?
- Перевести шестнадцатеричное число 147d2 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2300000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 25107 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 12A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 26E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 56F1 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 95F4 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 25.8 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 385 в двоичной системе