Перевести число 0.A23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.A23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.A23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A2316=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 0.63354492187510
Таким образом:
0.A2316 = 0.63354492187510
2. Полученное число 0.633544921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.633544921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.633544921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.633544921875 ∙ 8 = 5.068359375 (5)
0.068359375 ∙ 8 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63354492187510=0.50438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.63354492187510=0.50438
Ответ: 0.A2316 = 0.50438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа D22.A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 845G12 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F26E?
- Перевести шестнадцатеричное число 31AC3 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 56ee в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1AF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 7DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 3925 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 7471 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BDE2 в восьмеричную систему