Перевести число 0.A23 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.A23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.A23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.A23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.A23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.A23₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 0.633544921875₁₀

Таким образом:

0.A23₁₆ = 0.633544921875₁₀

2. Полученное число 0.633544921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.633544921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.633544921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.633544921875 ∙ 8 = 5.068359375 (5)
0.068359375 ∙ 8 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.633544921875₁₀=0.5043₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.633544921875₁₀=0.5043₈

Ответ: 0.A23₁₆ = 0.5043₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 1A2B3C в восьмеричной системе
• Перевод числа CA5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число E16.5 в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5DF.34 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести число 307.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число F80 в восьмеричной системе?
• Перевести число 8PC13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 1449 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 121013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 43 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: