Перевод C69A90B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C69A90B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C69A90B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C69A90B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C69A90B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C69A90B₁₆=C ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 12 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 201326592 + 6291456 + 589824 + 40960 + 2304 + 0 + 11 = 208251147₁₀

Таким образом:

C69A90B₁₆ = 208251147₁₀

2. Полученное число 208251147 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	208251147		2
—	208251146	—	104125573		2
	1	—	104125572	—	52062786		2
			1	—	52062786	—	26031393		2
					0	—	26031392	—	13015696		2
							1	—	13015696	—	6507848		2
									0	—	6507848	—	3253924		2
											0	—	3253924	—	1626962		2
													0	—	1626962	—	813481		2
															0	—	813480	—	406740		2
																	1	—	406740	—	203370		2
																			0	—	203370	—	101685		2
																					0	—	101684	—	50842		2
																							1	—	50842	—	25421		2
																									0	—	25420	—	12710		2
																											1	—	12710	—	6355		2
																													0	—	6354	—	3177		2
																															1	—	3176	—	1588		2
																																	1	—	1588	—	794		2
																																			0	—	794	—	397		2
																																					0	—	396	—	198		2
																																							1	—	198	—	99		2
																																									0	—	98	—	49		2
																																											1	—	48	—	24		2
																																													1	—	24	—	12		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

208251147₁₀=1100011010011010100100001011₂

Ответ: C69A90B₁₆ = 1100011010011010100100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C69A90B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте