Перевод 198C09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 198C09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 198C09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 198C09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 198C09 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

198C09₁₆=1 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1048576 + 589824 + 32768 + 3072 + 0 + 9 = 1674249₁₀

Таким образом:

198C09₁₆ = 1674249₁₀

2. Полученное число 1674249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1674249		2
—	1674248	—	837124		2
	1	—	837124	—	418562		2
			0	—	418562	—	209281		2
					0	—	209280	—	104640		2
							1	—	104640	—	52320		2
									0	—	52320	—	26160		2
											0	—	26160	—	13080		2
													0	—	13080	—	6540		2
															0	—	6540	—	3270		2
																	0	—	3270	—	1635		2
																			0	—	1634	—	817		2
																					1	—	816	—	408		2
																							1	—	408	—	204		2
																									0	—	204	—	102		2
																											0	—	102	—	51		2
																													0	—	50	—	25		2
																															1	—	24	—	12		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1674249₁₀=110011000110000001001₂

Ответ: 198C09₁₆ = 110011000110000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 198C09 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте