Перевести число 314E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 314E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 314E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 314E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 314E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
314E16=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 256 + 64 + 14 = 1262210
Таким образом:
314E16 = 1262210
2. Полученное число 12622 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12622 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12622 | — | 6311 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6310 | — | 3155 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3154 | — | 1577 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1262210=110001010011102
Ответ: 314E16 = 110001010011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AAD.749 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1fff?
- Запишите шестнадцатеричное число CCA1 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 4045DC89B0EE49F5 в двоичной системе
- Перевести 36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3518401746294628 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число B12C9 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1a5f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число A27 в двоичную систему счисления