Перевести число C7.78 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C7.7816=C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 192 + 7 + 0.4375 + 0.03125 = 199.4687510
Таким образом:
C7.7816 = 199.4687510
2. Полученное число 199.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 199 | 2 | |||||||||||||
| 198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.4687510=11000111.011112
Ответ: C7.7816 = 11000111.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E34A?
- Переведите шестнадцатеричное число 113142 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B62?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A5916 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 55.9 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1986 в двоичной системе счисления
- Переведите 11281613 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3AC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7A52C3 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...