Перевод 113142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 113142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 113142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 113142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 113142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

113142₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 12288 + 256 + 64 + 2 = 1126722₁₀

Таким образом:

113142₁₆ = 1126722₁₀

2. Полученное число 1126722 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1126722		2
—	1126722	—	563361		2
	0	—	563360	—	281680		2
			1	—	281680	—	140840		2
					0	—	140840	—	70420		2
							0	—	70420	—	35210		2
									0	—	35210	—	17605		2
											0	—	17604	—	8802		2
													1	—	8802	—	4401		2
															0	—	4400	—	2200		2
																	1	—	2200	—	1100		2
																			0	—	1100	—	550		2
																					0	—	550	—	275		2
																							0	—	274	—	137		2
																									1	—	136	—	68		2
																											1	—	68	—	34		2
																													0	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1126722₁₀=100010011000101000010₂

Ответ: 113142₁₆ = 100010011000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 113142 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте