Перевод 11121122111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11121122111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11121122111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11121122111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11121122111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11121122111₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 1048576 + 131072 + 8192 + 256 + 16 + 1 = 1173080908049₁₀

Таким образом:

11121122111₁₆ = 1173080908049₁₀

2. Полученное число 1173080908049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1173080908049		2
—	1173080908048	—	586540454024		2
	1	—	586540454024	—	293270227012		2
			0	—	293270227012	—	146635113506		2
					0	—	146635113506	—	73317556753		2
							0	—	73317556752	—	36658778376		2
									1	—	36658778376	—	18329389188		2
											0	—	18329389188	—	9164694594		2
													0	—	9164694594	—	4582347297		2
															0	—	4582347296	—	2291173648		2
																	1	—	2291173648	—	1145586824		2
																			0	—	1145586824	—	572793412		2
																					0	—	572793412	—	286396706		2
																							0	—	286396706	—	143198353		2
																									0	—	143198352	—	71599176		2
																											1	—	71599176	—	35799588		2
																													0	—	35799588	—	17899794		2
																															0	—	17899794	—	8949897		2
																																	0	—	8949896	—	4474948		2
																																			1	—	4474948	—	2237474		2
																																					0	—	2237474	—	1118737		2
																																							0	—	1118736	—	559368		2
																																									1	—	559368	—	279684		2
																																											0	—	279684	—	139842		2
																																													0	—	139842	—	69921		2
																																															0	—	69920	—	34960		2
																																																	1	—	34960	—	17480		2
																																																			0	—	17480	—	8740		2
																																																					0	—	8740	—	4370		2
																																																							0	—	4370	—	2185		2
																																																									0	—	2184	—	1092		2
																																																											1	—	1092	—	546		2
																																																													0	—	546	—	273		2
																																																															0	—	272	—	136		2
																																																																	1	—	136	—	68		2
																																																																			0	—	68	—	34		2
																																																																					0	—	34	—	17		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1173080908049₁₀=10001000100100001000100100010000100010001₂

Ответ: 11121122111₁₆ = 10001000100100001000100100010000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11121122111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте