Перевести число CB.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB.2316=C ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 192 + 11 + 0.125 + 0.01171875 = 203.1367187510
Таким образом:
CB.2316 = 203.1367187510
2. Полученное число 203.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 203 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.1367187510=11001011.001000112
Ответ: CB.2316 = 11001011.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести E4.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 565?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 16B1.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число FD9 в двоичной системе счисления
- Переведите 3FC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 63.67 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 26C в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 0b01111101 в двоичной системе счисления
- Перевести 12C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...