Перевести число 63.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.6716=6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 96 + 3 + 0.375 + 0.02734375 = 99.4023437510
Таким образом:
63.6716 = 99.4023437510
2. Полученное число 99.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 99 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.4023437510=1100011.011001112
Ответ: 63.6716 = 1100011.011001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 55231 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 365?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.013D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8DC0?
- Как перевести 3A.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FEE0 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 011011011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1C1578.901 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AF454?