Перевести число 875.B53 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 875.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 875.B53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 875.B53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 875.B53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
875.B5316=8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 112 + 5 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.000732421875 = 2165.707763671910
Таким образом:
875.B5316 = 2165.707763671910
2. Полученное число 2165.7077636719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2165 в двоичную систему;
- Перевести 0.7077636719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2165 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2164 | — | 1082 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
216510=1000011101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7077636719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7077636719 ∙ 2 = 1.4155273438 (1)
0.4155273438 ∙ 2 = 0.8310546876 (0)
0.8310546876 ∙ 2 = 1.6621093752 (1)
0.6621093752 ∙ 2 = 1.3242187504 (1)
0.3242187504 ∙ 2 = 0.6484375008 (0)
0.6484375008 ∙ 2 = 1.2968750016 (1)
0.2968750016 ∙ 2 = 0.5937500032 (0)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.707763671910=0.101101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2165.707763671910=100001110101.101101010012
Ответ: 875.B5316 = 100001110101.101101010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3B0A в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 5ABCD01234EF в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 126A.B в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число EF82.027 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.39AC3 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1e17?
- Перевести шестнадцатеричное число F37F в двоичную систему
- Перевод 3B9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E12 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E7E516 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...