Перевести число 202B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 202B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 202B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 202B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
202B16=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + B ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 0 + 32 + 11 = 823510
Таким образом:
202B16 = 823510
2. Полученное число 8235 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8234 | — | 4117 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4116 | — | 2058 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2058 | — | 1029 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
823510=100000001010112
Ответ: 202B16 = 100000001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 27A.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 9114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 83B в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число C12111110011113248 в двоичную систему
- Как перевести A01D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 753?
- Перевести 7d20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C290?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.63CCAF в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8D1F в двоичной системе?