Перевести число DF.86 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DF.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DF.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DF.86 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DF.86 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DF.8616=D ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 208 + 15 + 0.5 + 0.0234375 = 223.523437510
Таким образом:
DF.8616 = 223.523437510
2. Полученное число 223.5234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223 в двоичную систему;
- Перевести 0.5234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 223 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22310=110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.523437510=0.10000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223.523437510=11011111.10000112
Ответ: DF.8616 = 11011111.10000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2ac116 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 4A.1B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6524?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 41B29?
- Как перевести число 1200 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C02b?
- Перевести число 3E5A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 396F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7A1.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число FAD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему