Перевод BE7116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BE7116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BE7116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BE7116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BE7116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BE7116₁₆=B ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 917504 + 28672 + 256 + 16 + 6 = 12480790₁₀

Таким образом:

BE7116₁₆ = 12480790₁₀

2. Полученное число 12480790 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12480790		2
—	12480790	—	6240395		2
	0	—	6240394	—	3120197		2
			1	—	3120196	—	1560098		2
					1	—	1560098	—	780049		2
							0	—	780048	—	390024		2
									1	—	390024	—	195012		2
											0	—	195012	—	97506		2
													0	—	97506	—	48753		2
															0	—	48752	—	24376		2
																	1	—	24376	—	12188		2
																			0	—	12188	—	6094		2
																					0	—	6094	—	3047		2
																							0	—	3046	—	1523		2
																									1	—	1522	—	761		2
																											1	—	760	—	380		2
																													1	—	380	—	190		2
																															0	—	190	—	95		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			1	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12480790₁₀=101111100111000100010110₂

Ответ: BE7116₁₆ = 101111100111000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BE7116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте