Перевод DF056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF056 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF056 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF056₁₆=D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 61440 + 0 + 80 + 6 = 913494₁₀

Таким образом:

DF056₁₆ = 913494₁₀

2. Полученное число 913494 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	913494		2
—	913494	—	456747		2
	0	—	456746	—	228373		2
			1	—	228372	—	114186		2
					1	—	114186	—	57093		2
							0	—	57092	—	28546		2
									1	—	28546	—	14273		2
											0	—	14272	—	7136		2
													1	—	7136	—	3568		2
															0	—	3568	—	1784		2
																	0	—	1784	—	892		2
																			0	—	892	—	446		2
																					0	—	446	—	223		2
																							0	—	222	—	111		2
																									1	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

913494₁₀=11011111000001010110₂

Ответ: DF056₁₆ = 11011111000001010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF056 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте