Перевести число D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0₁₆=D ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + A ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + D ∙ 16⁵⁹ + 1 ∙ 16⁵⁸ + 8 ∙ 16⁵⁷ + B ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + D ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + B ∙ 16⁵¹ + C ∙ 16⁵⁰ + D ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + E ∙ 16⁴⁶ + D ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + F ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + D ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + B ∙ 16³⁷ + A ∙ 16³⁶ + D ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + B ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + D ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + B ∙ 16²⁹ + A ∙ 16²⁸ + D ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + B ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + D ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + D ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + B ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 10 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 8 ∙ 4.3135914667441E+68 + 11 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 11 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 13 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 9.4081072505319E+76 + 0 + 2.8269553036454E+74 + 3.5336941295568E+72 + 1.4355632401324E+72 + 6.9017463467906E+69 + 3.4508731733953E+69 + 2.9655941333866E+68 + 3.3699933333938E+66 + 0 + 8.5566236980703E+64 + 0 + 2.8282109578958E+62 + 1.9283256531108E+61 + 1.3056371609604E+60 + 0 + 4.3155074430783E+57 + 3.4327900115396E+56 + 1.9922442031257E+55 + 9.5780971304118E+52 + 4.7890485652059E+52 + 5.6121662873507E+51 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.1874700803314E+48 + 0 + 3.9249311549414E+45 + 2.2300745198531E+44 + 1.8119355473806E+43 + 0 + 5.9889696578085E+40 + 0 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 5.1922968585348E+34 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.3944156602511E+31 + 0 + 6.437288204284E+28 + 3.0948500982135E+26 + 1.5474250491067E+26 + 9.671406556917E+24 + 9.8225222843689E+23 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 3096224743817216 + 228698418577408 + 1099511627776 + 549755813888 + 51539607552 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 655360 + 53248 + 0 + 176 + 0 = 9.4368747945688E+76₁₀

Таким образом:

D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0₁₆ = 9.4368747945688E+76₁₀

2. Полученное число 9.4368747945688E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4368747945688E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4368747945688E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4368747945688E+76 ∙ 2 = 8.737495891376E+75 (0)
0.737495891376E+75 ∙ 2 = 1.474991782752E+75 (0)
0.474991782752E+75 ∙ 2 = 9.49983565504E+74 (0)
0.49983565504E+74 ∙ 2 = 9.9967131008E+73 (0)
0.9967131008E+73 ∙ 2 = 1.9934262016E+73 (0)
0.9934262016E+73 ∙ 2 = 1.9868524032E+73 (0)
0.9868524032E+73 ∙ 2 = 1.9737048064E+73 (0)
0.9737048064E+73 ∙ 2 = 1.9474096128E+73 (0)
0.9474096128E+73 ∙ 2 = 1.8948192256E+73 (0)
0.8948192256E+73 ∙ 2 = 1.7896384512E+73 (0)
0.7896384512E+73 ∙ 2 = 1.5792769024E+73 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4368747945688E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.4368747945688E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D0A2D18B20D0BCD0BED18F20D0BAD0B0D0BAD0B0D188D183D0BBD18CD0BAD0B0₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 544.A666 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число EA7 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2EE9?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ACC?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFFFFEA6?
• Перевод числа aa4a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 1C30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E61EB7?
• Представить шестнадцатеричное число A3CA в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число DBC в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: