Перевести число D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E₁₆=D ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + A ∙ 16⁴⁵ + F ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + 5 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + F ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 5 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 5.1001451600017E+57 + 0 + 1.5324955408659E+55 + 1.4367145695618E+54 + 0 + 0 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 0 + 2.2835963083295E+46 + 1.427247692706E+45 + 4.4601490397061E+43 + 0 + 3.4844914372704E+41 + 1.6333553612205E+40 + 1.7014118346047E+39 + 0 + 5.3169119831397E+36 + 2.4923024920967E+35 + 5.1922968585348E+33 + 0 + 8.1129638414607E+31 + 5.0706024009129E+30 + 1.188422437714E+30 + 0 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 0 + 1.8889465931479E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.0291418481081E+20 + 0 + 288230376151711744 + 18014398509481984 + 3940649673949184 + 0 + 4398046511104 + 206158430208 + 4294967296 + 0 + 67108864 + 3145728 + 720896 + 0 + 1024 + 64 + 14 = 5.1169068767723E+57₁₀

Таким образом:

D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E₁₆ = 5.1169068767723E+57₁₀

2. Полученное число 5.1169068767723E+57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1169068767723E+57 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1169068767723E+57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1169068767723E+57 ∙ 2 = 2.338137535446E+56 (0)
0.338137535446E+56 ∙ 2 = 6.76275070892E+55 (0)
0.76275070892E+55 ∙ 2 = 1.52550141784E+55 (0)
0.52550141784E+55 ∙ 2 = 1.05100283568E+55 (0)
0.05100283568E+55 ∙ 2 = 1.0200567136E+54 (0)
0.0200567136E+54 ∙ 2 = 4.01134272E+52 (0)
0.01134272E+52 ∙ 2 = 2.268544E+50 (0)
0.268544E+50 ∙ 2 = 5.37088E+49 (0)
0.37088E+49 ∙ 2 = 7.4176E+48 (0)
0.4176E+48 ∙ 2 = 8.352E+47 (0)
0.352E+47 ∙ 2 = 7.04E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1169068767723E+57₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.1169068767723E+57₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D0AF0020044204350431044F0020043B044E0431043B044E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число B3.4 в двоичной системе счисления?
• Переведите 7654321 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 4B.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 47213 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число A1H в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 10102 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 7D21 в двоичную систему
• Переведите AB3C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 39A6?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4c6.89?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: