Перевести число D1.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D1.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D1.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D1.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D1.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D1.4A16=D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 208 + 1 + 0.25 + 0.0390625 = 209.289062510
Таким образом:
D1.4A16 = 209.289062510
2. Полученное число 209.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 209 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.289062510=11010001.01001012
Ответ: D1.4A16 = 11010001.01001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 958 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11102 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DF22 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F9E в двоичной системе
- Переведите число F.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9BC4?
- Как перевести число 1B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 04756FD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D41?