Перевод D1155678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D1155678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1155678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D1155678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1155678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1155678₁₆=D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3489660928 + 16777216 + 1048576 + 327680 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 3507836536₁₀

Таким образом:

D1155678₁₆ = 3507836536₁₀

2. Полученное число 3507836536 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3507836536		2
—	3507836536	—	1753918268		2
	0	—	1753918268	—	876959134		2
			0	—	876959134	—	438479567		2
					0	—	438479566	—	219239783		2
							1	—	219239782	—	109619891		2
									1	—	109619890	—	54809945		2
											1	—	54809944	—	27404972		2
													1	—	27404972	—	13702486		2
															0	—	13702486	—	6851243		2
																	0	—	6851242	—	3425621		2
																			1	—	3425620	—	1712810		2
																					1	—	1712810	—	856405		2
																							0	—	856404	—	428202		2
																									1	—	428202	—	214101		2
																											0	—	214100	—	107050		2
																													1	—	107050	—	53525		2
																															0	—	53524	—	26762		2
																																	1	—	26762	—	13381		2
																																			0	—	13380	—	6690		2
																																					1	—	6690	—	3345		2
																																							0	—	3344	—	1672		2
																																									1	—	1672	—	836		2
																																											0	—	836	—	418		2
																																													0	—	418	—	209		2
																																															0	—	208	—	104		2
																																																	1	—	104	—	52		2
																																																			0	—	52	—	26		2
																																																					0	—	26	—	13		2
																																																							0	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3507836536₁₀=11010001000101010101011001111000₂

Ответ: D1155678₁₆ = 11010001000101010101011001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D1155678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте