Перевод D16898AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D16898AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D16898AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D16898AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D16898AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D16898AF₁₆=D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3489660928 + 16777216 + 6291456 + 524288 + 36864 + 2048 + 160 + 15 = 3513292975₁₀

Таким образом:

D16898AF₁₆ = 3513292975₁₀

2. Полученное число 3513292975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3513292975		2
—	3513292974	—	1756646487		2
	1	—	1756646486	—	878323243		2
			1	—	878323242	—	439161621		2
					1	—	439161620	—	219580810		2
							1	—	219580810	—	109790405		2
									0	—	109790404	—	54895202		2
											1	—	54895202	—	27447601		2
													0	—	27447600	—	13723800		2
															1	—	13723800	—	6861900		2
																	0	—	6861900	—	3430950		2
																			0	—	3430950	—	1715475		2
																					0	—	1715474	—	857737		2
																							1	—	857736	—	428868		2
																									1	—	428868	—	214434		2
																											0	—	214434	—	107217		2
																													0	—	107216	—	53608		2
																															1	—	53608	—	26804		2
																																	0	—	26804	—	13402		2
																																			0	—	13402	—	6701		2
																																					0	—	6700	—	3350		2
																																							1	—	3350	—	1675		2
																																									0	—	1674	—	837		2
																																											1	—	836	—	418		2
																																													1	—	418	—	209		2
																																															0	—	208	—	104		2
																																																	1	—	104	—	52		2
																																																			0	—	52	—	26		2
																																																					0	—	26	—	13		2
																																																							0	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3513292975₁₀=11010001011010001001100010101111₂

Ответ: D16898AF₁₆ = 11010001011010001001100010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D16898AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте