Перевести число 25E.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25E.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25E.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25E.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25E.816=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 80 + 14 + 0.5 = 606.510
Таким образом:
25E.816 = 606.510
2. Полученное число 606.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 606 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 606 | 2 | |||||||||||||||||
606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60610=10010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
606.510=1001011110.12
Ответ: 25E.816 = 1001011110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 19.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6113?
- Как перевести число 1059E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести COF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 001011100101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E4F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D59?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F1E в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 23F?