Перевод D1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D1B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1B16₁₆=D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 851968 + 4096 + 2816 + 16 + 6 = 858902₁₀

Таким образом:

D1B16₁₆ = 858902₁₀

2. Полученное число 858902 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	858902		2
—	858902	—	429451		2
	0	—	429450	—	214725		2
			1	—	214724	—	107362		2
					1	—	107362	—	53681		2
							0	—	53680	—	26840		2
									1	—	26840	—	13420		2
											0	—	13420	—	6710		2
													0	—	6710	—	3355		2
															0	—	3354	—	1677		2
																	1	—	1676	—	838		2
																			1	—	838	—	419		2
																					0	—	418	—	209		2
																							1	—	208	—	104		2
																									1	—	104	—	52		2
																											0	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

858902₁₀=11010001101100010110₂

Ответ: D1B16₁₆ = 11010001101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D1B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте