Перевести число D2.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число D2.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода D2.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.2116=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 2 + 0.125 + 0.00390625 = 210.1289062510
Таким образом:
D2.2116 = 210.1289062510
2. Полученное число 210.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 210 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=3228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.1028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.1289062510=322.1028
Ответ: D2.2116 = 322.1028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2B405C в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 169 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6E3?
- Как перевести число 23886 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число AC732 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число ABCD3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число C69.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод F67a5dc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1044 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 8DE7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?