Перевести число D2.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число D2.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода D2.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D2.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа D2.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

D2.21₁₆=D ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 2 + 0.125 + 0.00390625 = 210.12890625₁₀

Таким образом:

D2.21₁₆ = 210.12890625₁₀

2. Полученное число 210.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 210 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

210₁₀=322₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12890625₁₀=0.102₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

210.12890625₁₀=322.102₈

Ответ: D2.21₁₆ = 322.102₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 787 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 59.11 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 143.511 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 4207 в восьмеричной системе
• Как перевести 5c1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число FF83.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число E087.6A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 2604 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 7AB94EC в восьмеричной системе?
• Переведите 57AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: