Перевести число FF83.2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число FF83.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода FF83.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF83.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа FF83.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF83.216=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 61440 + 3840 + 128 + 3 + 0.125 = 65411.12510
Таким образом:
FF83.216 = 65411.12510
2. Полученное число 65411.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65411 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65411 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 65411 | 8 | |||||||||
65408 | — | 8176 | 8 | ||||||||
3 | 8176 | — | 1022 | 8 | |||||||
0 | 1016 | — | 127 | 8 | |||||||
6 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6541110=1776038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65411.12510=177603.18
Ответ: FF83.216 = 177603.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод F8B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число B7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число EF51A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число ABCD3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11552 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 6D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 13FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 367D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 852?
- Перевод числа E15E4400 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему