Перевести число D21.B3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число D21.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода D21.B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D21.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа D21.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D21.B316=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3328 + 32 + 1 + 0.6875 + 0.01171875 = 3361.6992187510
Таким образом:
D21.B316 = 3361.6992187510
2. Полученное число 3361.69921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3361 | 8 | |||||
3360 | — | 420 | 8 | ||||
1 | 416 | — | 52 | 8 | |||
4 | 48 | 6 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336110=64418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 8 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.5468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3361.6992187510=6441.5468
Ответ: D21.B316 = 6441.5468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 9C.C4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести C7116 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 20FF в восьмеричной системе счисления
- Переведите 421₁ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3A.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести D75F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C6481 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 10.8 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 2CE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число DE32FF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?