Перевод D23B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D23B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D23B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D23B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D23B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D23B₁₆=D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 53248 + 512 + 48 + 11 = 53819₁₀

Таким образом:

D23B₁₆ = 53819₁₀

2. Полученное число 53819 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53819		2
—	53818	—	26909		2
	1	—	26908	—	13454		2
			1	—	13454	—	6727		2
					0	—	6726	—	3363		2
							1	—	3362	—	1681		2
									1	—	1680	—	840		2
											1	—	840	—	420		2
													0	—	420	—	210		2
															0	—	210	—	105		2
																	0	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53819₁₀=1101001000111011₂

Ответ: D23B₁₆ = 1101001000111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D23B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте