Перевести число 266.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 266.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 266.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 266.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 266.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
266.816=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 96 + 6 + 0.5 = 614.510
Таким образом:
266.816 = 614.510
2. Полученное число 614.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 614 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 614 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 614 | 2 | |||||||||||||||||
614 | — | 307 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61410=10011001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
614.510=1001100110.12
Ответ: 266.816 = 1001100110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0f0 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 472 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 92B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0010111110.0001101001100?
- Представьте шестнадцатеричное число 400a0a4c4000 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A89 в двоичной системе счисления?
- Перевести число ef4c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3BF в двоичной системе счисления?
- Перевод 32BB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9852fa в двоичной системе?