Перевод D2AB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D2AB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D2AB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D2AB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D2AB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D2AB4₁₆=D ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 851968 + 8192 + 2560 + 176 + 4 = 862900₁₀

Таким образом:

D2AB4₁₆ = 862900₁₀

2. Полученное число 862900 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	862900		2
—	862900	—	431450		2
	0	—	431450	—	215725		2
			0	—	215724	—	107862		2
					1	—	107862	—	53931		2
							0	—	53930	—	26965		2
									1	—	26964	—	13482		2
											1	—	13482	—	6741		2
													0	—	6740	—	3370		2
															1	—	3370	—	1685		2
																	0	—	1684	—	842		2
																			1	—	842	—	421		2
																					0	—	420	—	210		2
																							1	—	210	—	105		2
																									0	—	104	—	52		2
																											1	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

862900₁₀=11010010101010110100₂

Ответ: D2AB4₁₆ = 11010010101010110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D2AB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте