Перевод D2C8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D2C8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D2C8CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D2C8CC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D2C8CC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D2C8CC₁₆=D ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 13631488 + 131072 + 49152 + 2048 + 192 + 12 = 13813964₁₀

Таким образом:

D2C8CC₁₆ = 13813964₁₀

2. Полученное число 13813964 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13813964		2
—	13813964	—	6906982		2
	0	—	6906982	—	3453491		2
			0	—	3453490	—	1726745		2
					1	—	1726744	—	863372		2
							1	—	863372	—	431686		2
									0	—	431686	—	215843		2
											0	—	215842	—	107921		2
													1	—	107920	—	53960		2
															1	—	53960	—	26980		2
																	0	—	26980	—	13490		2
																			0	—	13490	—	6745		2
																					0	—	6744	—	3372		2
																							1	—	3372	—	1686		2
																									0	—	1686	—	843		2
																											0	—	842	—	421		2
																													1	—	420	—	210		2
																															1	—	210	—	105		2
																																	0	—	104	—	52		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13813964₁₀=110100101100100011001100₂

Ответ: D2C8CC₁₆ = 110100101100100011001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D2C8CC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте