Перевод 261410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 261410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 261410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 261410 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 261410 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

261410₁₆=2 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 393216 + 4096 + 1024 + 16 + 0 = 2495504₁₀

Таким образом:

261410₁₆ = 2495504₁₀

2. Полученное число 2495504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2495504		2
—	2495504	—	1247752		2
	0	—	1247752	—	623876		2
			0	—	623876	—	311938		2
					0	—	311938	—	155969		2
							0	—	155968	—	77984		2
									1	—	77984	—	38992		2
											0	—	38992	—	19496		2
													0	—	19496	—	9748		2
															0	—	9748	—	4874		2
																	0	—	4874	—	2437		2
																			0	—	2436	—	1218		2
																					1	—	1218	—	609		2
																							0	—	608	—	304		2
																									1	—	304	—	152		2
																											0	—	152	—	76		2
																													0	—	76	—	38		2
																															0	—	38	—	19		2
																																	0	—	18	—	9		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2495504₁₀=1001100001010000010000₂

Ответ: 261410₁₆ = 1001100001010000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 261410 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте