Перевести число F0.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F0.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F0.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F0.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F0.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F0.3216=F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 240 + 0 + 0.1875 + 0.0078125 = 240.195312510
Таким образом:
F0.3216 = 240.195312510
2. Полученное число 240.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 240 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.195312510=11110000.00110012
Ответ: F0.3216 = 11110000.00110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 800F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4678?
- Как перевести 1E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A276B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2A7EB6.C4D2?
- Как перевести число ffffb7ad из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3011?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3054C1?
- Переведите a15f00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BC0541 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...