Перевод 1107777777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1107777777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1107777777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1107777777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1107777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1107777777₁₆=1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 68719476736 + 4294967296 + 0 + 117440512 + 7340032 + 458752 + 28672 + 1792 + 112 + 7 = 73139713911₁₀

Таким образом:

1107777777₁₆ = 73139713911₁₀

2. Полученное число 73139713911 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	73139713911		2
—	73139713910	—	36569856955		2
	1	—	36569856954	—	18284928477		2
			1	—	18284928476	—	9142464238		2
					1	—	9142464238	—	4571232119		2
							0	—	4571232118	—	2285616059		2
									1	—	2285616058	—	1142808029		2
											1	—	1142808028	—	571404014		2
													1	—	571404014	—	285702007		2
															0	—	285702006	—	142851003		2
																	1	—	142851002	—	71425501		2
																			1	—	71425500	—	35712750		2
																					1	—	35712750	—	17856375		2
																							0	—	17856374	—	8928187		2
																									1	—	8928186	—	4464093		2
																											1	—	4464092	—	2232046		2
																													1	—	2232046	—	1116023		2
																															0	—	1116022	—	558011		2
																																	1	—	558010	—	279005		2
																																			1	—	279004	—	139502		2
																																					1	—	139502	—	69751		2
																																							0	—	69750	—	34875		2
																																									1	—	34874	—	17437		2
																																											1	—	17436	—	8718		2
																																													1	—	8718	—	4359		2
																																															0	—	4358	—	2179		2
																																																	1	—	2178	—	1089		2
																																																			1	—	1088	—	544		2
																																																					1	—	544	—	272		2
																																																							0	—	272	—	136		2
																																																									0	—	136	—	68		2
																																																											0	—	68	—	34		2
																																																													0	—	34	—	17		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73139713911₁₀=1000100000111011101110111011101110111₂

Ответ: 1107777777₁₆ = 1000100000111011101110111011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1107777777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте