Перевести число D3E.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D3E.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D3E.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D3E.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D3E.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D3E.0C16=D ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 3328 + 48 + 14 + 0 + 0.046875 = 3390.04687510
Таким образом:
D3E.0C16 = 3390.04687510
2. Полученное число 3390.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3390 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3390 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||
3390 | — | 1695 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339010=1101001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3390.04687510=110100111110.0000112
Ответ: D3E.0C16 = 110100111110.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1010151011?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5D7?
- Представьте шестнадцатеричное число 0602 в двоичной системе счисления
- Как перевести число D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 8012 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 23F6.CA в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FCD1 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B3A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A1F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 128.73?