Перевести число ED5A.6BF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ED5A.6BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ED5A.6BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ED5A.6BF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ED5A.6BF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ED5A.6BF16=E ∙ 163 + D ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 14 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 57344 + 3328 + 80 + 10 + 0.375 + 0.04296875 + 0.003662109375 = 60762.42163085910
Таким образом:
ED5A.6BF16 = 60762.42163085910
2. Полученное число 60762.421630859 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60762 в двоичную систему;
- Перевести 0.421630859 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
60762 | — | 30381 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30380 | — | 15190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 15190 | — | 7595 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7594 | — | 3797 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3796 | — | 1898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1898 | — | 949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 948 | — | 474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6076210=11101101010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421630859 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421630859 ∙ 2 = 0.843261718 (0)
0.843261718 ∙ 2 = 1.686523436 (1)
0.686523436 ∙ 2 = 1.373046872 (1)
0.373046872 ∙ 2 = 0.746093744 (0)
0.746093744 ∙ 2 = 1.492187488 (1)
0.492187488 ∙ 2 = 0.984374976 (0)
0.984374976 ∙ 2 = 1.968749952 (1)
0.968749952 ∙ 2 = 1.937499904 (1)
0.937499904 ∙ 2 = 1.874999808 (1)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42163085910=0.011010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60762.42163085910=1110110101011010.011010111112
Ответ: ED5A.6BF16 = 1110110101011010.011010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B465?
- Перевести шестнадцатеричное число 853 в двоичную систему счисления
- Как перевести 38.170A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число FACC в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056?
- Переведите шестнадцатеричное число 72F в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0.00000000000 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F35?
- Представить шестнадцатеричное число F5.42 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 в двоичной системе?