Перевести число D5.f1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D5.f1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D5.f1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D5.f1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D5.f1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

D5.f116=D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 5 + 0.9375 + 0.00390625 = 213.9414062510

Таким образом:

D5.f116 = 213.9414062510

2. Полученное число 213.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 213 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.94140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

213 2
212 106 2
1 106 53 2
0 52 26 2
1 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21310=110101012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9414062510=0.111100012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

213.9414062510=11010101.111100012

Ответ: D5.f116 = 11010101.111100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector