Перевести число D.2BE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.2BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.2BE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.2BE16=D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 13 + 0.125 + 0.04296875 + 0.00341796875 = 13.1713867187510
Таким образом:
D.2BE16 = 13.1713867187510
2. Полученное число 13.17138671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.17138671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17138671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17138671875 ∙ 2 = 0.3427734375 (0)
0.3427734375 ∙ 2 = 0.685546875 (0)
0.685546875 ∙ 2 = 1.37109375 (1)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1713867187510=0.001010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.1713867187510=1101.001010111112
Ответ: D.2BE16 = 1101.001010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3FFD2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число CCF3 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 151FC8 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 16308?
- Переведите C716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1214 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число DA17 в двоичной системе
- Перевести число 312910 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 42C00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему