Перевод D53A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D53A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D53A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D53A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D53A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D53A₁₆=D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 53248 + 1280 + 48 + 10 = 54586₁₀

Таким образом:

D53A₁₆ = 54586₁₀

2. Полученное число 54586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54586		2
—	54586	—	27293		2
	0	—	27292	—	13646		2
			1	—	13646	—	6823		2
					0	—	6822	—	3411		2
							1	—	3410	—	1705		2
									1	—	1704	—	852		2
											1	—	852	—	426		2
													0	—	426	—	213		2
															0	—	212	—	106		2
																	1	—	106	—	53		2
																			0	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54586₁₀=1101010100111010₂

Ответ: D53A₁₆ = 1101010100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D53A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте