Перевести число 3A6.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A6.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A6.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A6.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A6.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A6.D16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 6 + 0.8125 = 934.812510
Таким образом:
3A6.D16 = 934.812510
2. Полученное число 934.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 934 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 934 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 934 | 2 | |||||||||||||||||
934 | — | 467 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93410=11101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
934.812510=1110100110.11012
Ответ: 3A6.D16 = 1110100110.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число E0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B92116?
- Запиши шестнадцатеричное число D0E9A в двоичной системе
- Переведите 5AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2101071011?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7feffffffffffffffffff в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56101?
- Запиши шестнадцатеричное число 1a.9d в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 80b в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3BF1A?