Перевести число 1000000010043340000000000000000000000665511 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1000000010043340000000000000000000000665511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000010043340000000000000000000000665511 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000000010043340000000000000000000000665511 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000010043340000000000000000000000665511 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000010043340000000000000000000000665511₁₆=1 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.7414441915671E+50 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8.711228593176E+40 + 0 + 0 + 8.5070591730235E+37 + 3.9876839873547E+36 + 2.4923024920967E+35 + 2.0769187434139E+34 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6291456 + 393216 + 20480 + 1280 + 16 + 1 = 3.7414441924391E+50₁₀

Таким образом:

1000000010043340000000000000000000000665511₁₆ = 3.7414441924391E+50₁₀

2. Полученное число 3.7414441924391E+50 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7414441924391E+50 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7414441924391E+50 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7414441924391E+50 ∙ 2 = 1.4828883848782E+50 (0)
0.4828883848782E+50 ∙ 2 = 9.657767697564E+49 (0)
0.657767697564E+49 ∙ 2 = 1.315535395128E+49 (0)
0.315535395128E+49 ∙ 2 = 6.31070790256E+48 (0)
0.31070790256E+48 ∙ 2 = 6.2141580512E+47 (0)
0.2141580512E+47 ∙ 2 = 4.283161024E+46 (0)
0.283161024E+46 ∙ 2 = 5.66322048E+45 (0)
0.66322048E+45 ∙ 2 = 1.32644096E+45 (0)
0.32644096E+45 ∙ 2 = 6.5288192E+44 (0)
0.5288192E+44 ∙ 2 = 1.0576384E+44 (0)
0.0576384E+44 ∙ 2 = 1.152768E+43 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7414441924391E+50₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7414441924391E+50₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1000000010043340000000000000000000000665511₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 793 в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 8B2 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 16A5 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу fffb?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6C8.ED?
• Перевести 4A9BC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ED3?
• Как перевести число 879 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 76D в двоичную систему
• Перевести 1180 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: