Перевод FF7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF7A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF7A₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 112 + 10 = 65402₁₀

Таким образом:

FF7A₁₆ = 65402₁₀

2. Полученное число 65402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65402		2
—	65402	—	32701		2
	0	—	32700	—	16350		2
			1	—	16350	—	8175		2
					0	—	8174	—	4087		2
							1	—	4086	—	2043		2
									1	—	2042	—	1021		2
											1	—	1020	—	510		2
													1	—	510	—	255		2
															0	—	254	—	127		2
																	1	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65402₁₀=1111111101111010₂

Ответ: FF7A₁₆ = 1111111101111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF7A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте