Перевести число 63.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.1516=6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 96 + 3 + 0.0625 + 0.01953125 = 99.0820312510
Таким образом:
63.1516 = 99.0820312510
2. Полученное число 99.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 99 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.0820312510=1100011.000101012
Ответ: 63.1516 = 1100011.000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FB1C?
- Запиши шестнадцатеричное число E1C.1B7 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Ecf09000?
- Переведите EF29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 10111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1008 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 09E?
- Представьте шестнадцатеричное число 32F.E2C в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 12A.F в двоичной системе?
- Как перевести F53 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...