Перевод D7A109 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D7A109 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D7A109 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D7A109 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D7A109 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D7A109₁₆=D ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 13631488 + 458752 + 40960 + 256 + 0 + 9 = 14131465₁₀

Таким образом:

D7A109₁₆ = 14131465₁₀

2. Полученное число 14131465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14131465		2
—	14131464	—	7065732		2
	1	—	7065732	—	3532866		2
			0	—	3532866	—	1766433		2
					0	—	1766432	—	883216		2
							1	—	883216	—	441608		2
									0	—	441608	—	220804		2
											0	—	220804	—	110402		2
													0	—	110402	—	55201		2
															0	—	55200	—	27600		2
																	1	—	27600	—	13800		2
																			0	—	13800	—	6900		2
																					0	—	6900	—	3450		2
																							0	—	3450	—	1725		2
																									0	—	1724	—	862		2
																											1	—	862	—	431		2
																													0	—	430	—	215		2
																															1	—	214	—	107		2
																																	1	—	106	—	53		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14131465₁₀=110101111010000100001001₂

Ответ: D7A109₁₆ = 110101111010000100001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D7A109 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте